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Módulo 005
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) : Conceitos e Equações

Data da última atualização : 23/04/2002

Definição : Movimento sobre um segmento de reta orientado com velocidade escalar variando uniformemente e aceleração escalar constante, não nula. Esquematicamente : v = variável ; g = constante ¹ 0.

Equações : Se a aceleração deste movimento é constante, então, a aceleração escalar média é igual à aceleração escalar instantânea :

A igualdade entre as acelerações escalares instantânea e média é uma das principais características do MRUV.	Desenvolvendo a equação de aceleração e adotando o tempo inicial to = 0, chegaremos à equação de velocidade por tempo do MRUV.	A função horária de velocidade do MRUV é de 1° grau, indicando uma variação constante de velocidade com o passar do tempo.

O gráfico acima mostra como varia uniformemente a velocidade de um móvel, em função do tempo para um MRUV. A área abaixo do gráfico até o eixo dos tempos corresponde ao espaço percorrido pelo móvel durante seu movimento.	A área abaixo do gráfico mostrado ao lado corresponde a um trapézio com bases "v" e "vo" e altura "t". Calculando a área podemos desenvolver a equação apresentada acima, substituindo a velocidade final (v).	Continuando a desenvolver a equação de área chegaremos à função horária de espaços do MRUV, mostrada acima. Ela é função de 2° grau, indicando que o espaço não varia uniformemente como a velocidade.

Utilizando a equação de velocidade de um MRUV, podemos isolar o tempo.	Substituindo o tempo isolado anteriormente na equação de espaços do MRUV e desenvolvendo-a, chegaremos a uma equação onde não aparece a variável tempo (t).	Esta equação é conhecida como "de Torricelli". Sua aplicação restringe-se aos exercícios onde não conhecemos o tempo de percurso de um móvel em MRUV.

Utilizando a equação de aceleração de um MRUV, podemos isolar o intervalo de tempo.	Utilizando a equação de Torricelli de um MRUV, podemos isolar a variação de espaço.	Partindo da equação de velocidade média para qualquer movimento, podemos substituir a variação de espaço e de tempo das equações anteriores.	Chegaremos a uma equação simples que pode ser aplicada exclusivamente ao MRUV. "A velocidade média corresponde à média de velocidades em um determinado intervalo de tempo".

Observação : Torna-se praticamente impossível efetuar o estudo deste movimento sem levar em consideração sua análise gráfica. Assim, antes de resolver exercícios deste módulo, estude o Módulo 006 - MRUV - Análise Gráfica.