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Módulo 108
Medições e Erros : Médias, desvios e análise de erros em medidas

Data da última atualização :
27/01/2002

Qualquer medida de uma grandeza física está suscetível a erro. Estes erros provocam desvios nas leituras e levam a conclusões erradas acerca dos fenômenos físicos medidos. Assim, classificamos os desvios da seguinte forma:

• Desvios Grosseiros : São desvios absurdos que resultam de uma desatenção do experimentador. Exemplo : uma leitura de 80 cm ao invés de 8,0 cm.

• Desvios Sistemáticos : São oriundos de causas constantes e que afetam as medidas de um modo uniforme. Exemplo: medidas de um comprimento feitas com uma trena de aço que encolheu.

• Desvios acidentais : São desvios que resultam de causas indeterminadas e afetam de modo imprevisível as medidas. Exemplo: variações de pressão, temperatura, tremores de terra, etc... Estes são os únicos desvios que não podem ser totalmente eliminados, mas tão somente atenuados.

1) Valor mais provável ()(Postulado de Gauss) : Para uma série de medidas (a₁, a₂, ... , a_n) de mesma confiança (operador, método e instrumentação equivalentes) o valor mais provável () da grandeza medida é dado pela média aritmética dos valores experimentais obtidos.

2) Desvio absoluto para cada medida (d_i) : É a diferença entre o valor experimental (a_i) e o valor mais provável ().   

3) Desvio relativo para cada medida (d_r) : É o quociente entre o desvio absoluto correspondente (d_i) e o valor mais provável ().  

4) Desvio absoluto médio (d_m) : É a média aritmética dos módulos dos desvios absolutos das medidas.      

5) Desvio relativo médio (d_rm) : É o quociente entre o desvio absoluto médio (d_m) e o valor mais provável ().       

Apresentação de um resultado : Admitamos que na medida de uma grandeza física "a" foram feitas "n" medidas : a₁, a₂, ... , a_n , obtendo-se um valor mais provável (), um desvio absoluto médio (d_m) e um desvio relativo médio (d_rm). O verdadeiro valor de "a" não é possível de se determinar, porém podemos concluir com alto grau de confiança que o seu valor está compreendido no intervalo de :
(- d_m) e (+ d_m) , é usual a notação :    a = ± d_m